حساب ديفرانسيل و انتگرال
حساب ديفرانسيل و انتگرال
حساب ديفرانسيل و انتگرال در آغاز برای برآورده کردن نيازهای دانشمندان قرن 17 ابداع شد.البته لازم به ذکر است ريشه های اين علمرا ميتوان تا هندسه کلاسيک يونانی ميتوان رديابی کرد. حساب ديفرانسيل و انتگرال به دانشمندان امکان می داد شيب خمها را تعريف کنند، زاويه آتشباری توپ را برای حصول بيشترين برد بدست آورند، و زمانهايی که سيارات نزديکترين و دورترين فاصله را از هم دارند،پيش بينی کنند. پيش از پيشرفتهای رياضی که به کشف بزرگ آيزاک نيوتن و لايب نيتس انجاميد،يوهانس کپلر منجم با بيست سال تفکر،ثبت اطلاعات،و انجام محاسباث سه قانون حرکت سيارات را کشف کرد دوم: خط واصل بين خورشيد و ستاره در مدتهای مساوی مساحات مساوی را طی ميکنند سوم: مربع گردش هر سياره به دور خورشيد،متناسب است با مکعب فاصله متوسط آن سياره از خورشيد
اول: هر سياره در مداری بيضی شکل حرکث ميکندکه يک کانونش در خورشيد است
ولی استنتاج قوانين کپلر از قوانين حرکت نيوتن با استفاده از حساب ديفرانسيل و انتگرال کار ساده ای است
امروز حساب ديفرانسيل و انتگرال در آناليز رياضی قلمرو واقعا گسترده ای دارد و فيزيکدانان و رياضيدانان که اول بار اين موضوع را ابداع کردند مسلما شگفت زده و شادمان می شدند اگر می ديدند که اين موضوع چه انبوهی از مسائل را حل ميکند. امروزه اقتصاددانان از حساب ديفرانسيل و انتگرال برای پيش بينی گرايشهای کلی اقتصادی استفاده می کنند. اقيانوس شناسان برای فرمول بندی نظريه هايی درباره جريانهای دريايی بهره ميگيرند،و هواشناسان آن را برای توصيف جريان هوای جو به کار ميگيرند،دانشمندان علوم فضايی آن را برای طراحی موشکها به کار ميبرند.روانشناسان از آن برای درک ثوهمات بصری استفاده می کنندو... به طور خلاصه حساب ديفرانسيل و انتگرال علمی است که درتمام علوم امروزی کاربرد بسزايی دارد
اين علم عمدتا کار دانشمندان قرن هفدهم اسث. از ميان اين دانشمندان ميتوان به رنه دکات ،کاواليری،فرما و جيمز گرگوری اشاره کرد. پيشرفت حساب ديفرانسيل و انتگرال در قرن 18 با سرعت زيادی ادامه يافت، در زمره مهمترين افرادی که در اين زمينه سهم داشتند ميتوان به برادران برنولی اشاره کرد. در واقع خانواده برنولی همان نقشی را در رياضيات داشتند که خانواده باخ در موسيقی ايفا کردند. تکميل ساختار منطقی روشهای حساب ديفرانسيل و انتگرال را رياضيدانان قرن 19 از جمله لوئی کوشی و کارل وايرشتراس بر عهده گرفتند. مطلب را با سخنی از جان فون نويمان که از رياضيدانان بزرگ قرن بيستم است به پايان ميبريم : حساب ديفرانسيل و انتگرال نخستين دستاورد رياضيات نوین است و درک اهميت آن کار آسانی نيست. به عقيده من،اين حساب روشنتر از هر مبحث ديگری مرحله آغازی رياضيات نوين را توصيف می کند؛ و نظام آناليز رياضی، که توسيع منطقی آن است، هنوز بزرگترين پيشرفت فنی در تفکر دقيق به شمار می آيد